Cara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

>Hello Sohib EditorOnline! Are you struggling with solving quadratic equations? Don’t worry, in this article we will guide you on how to solve quadratic equations with ease. Firstly, let’s begin by understanding what a quadratic equation is.

1. Apa Itu Persamaan Kuadrat?

Persamaan kuadrat adalah persamaan matematika yang memiliki bentuk ax² + bx + c = 0, dimana x merupakan variabel, sedangkan a, b, dan c adalah bilangan konstan. Persamaan kuadrat sering kita gunakan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya menghitung luas suatu area, mencari akar dari persamaan kuadrat, dan sebagainya. Oleh karena itu, penting bagi kita untuk memahami cara menyelesaikan persamaan kuadrat.

2. Langkah-Langkah Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

Berikut ini adalah langkah-langkah menyelesaikan persamaan kuadrat:

Langkah 1: Mengidentifikasi Nilai a, b, dan c

Langkah pertama dalam menyelesaikan persamaan kuadrat adalah mengidentifikasi nilai-nilai a, b, dan c. Nilai a, b, dan c merupakan bilangan konstan dalam persamaan ax² + bx + c = 0. Untuk lebih jelasnya, lihat tabel berikut ini:

Simbol	Arti
a	Koefisien dari x²
b	Koefisien dari x
c	Konstanta

Langkah 2: Menerapkan Formula Kuadratik

Setelah mengidentifikasi nilai a, b, dan c, selanjutnya adalah menerapkan formula kuadratik. Formula kuadratik adalah:

x = (-b ± √(b² – 4ac)) / 2a

Dalam formula tersebut, tanda ± menunjukkan bahwa kita harus menggunakan kedua solusi, yaitu dengan menggunakan tanda + dan tanda -.

Langkah 3: Mencari Nilai x

Langkah terakhir adalah mencari nilai x dengan cara mengganti nilai a, b, dan c ke dalam formula kuadratik. Dalam beberapa kasus, kita perlu menggunakan faktorisasi atau melengkapi kuadrat untuk mempermudah proses mencari nilai x.

Berikut ini adalah contoh soal dan cara menyelesaikannya:

3. Contoh Soal

Misalkan kita memiliki persamaan kuadrat berikut ini: 2x² + 7x – 15 = 0. Bagaimana cara menyelesaikan persamaan kuadrat ini?

Langkah 1: Mengidentifikasi Nilai a, b, dan c

Dari persamaan di atas, kita bisa mengidentifikasi bahwa nilai a = 2, b = 7, dan c = -15.

Langkah 2: Menerapkan Formula Kuadratik

Selanjutnya, kita bisa menerapkan formula kuadratik:

x = (-b ± √(b² – 4ac)) / 2a

Substitusi nilai a, b, dan c:

x = (-7 ± √(7² – 4(2)(-15))) / 2(2)

Langkah 3: Mencari Nilai x

Selanjutnya, kita bisa menyederhanakan persamaan tersebut:

x = (-7 ± √289) / 4

x = (-7 ± 17) / 4

Dengan menggunakan kedua solusi, kita dapatkan x₁ = -3 dan x₂ = 5/2. Oleh karena itu, akar dari persamaan kuadrat tersebut adalah x₁ = -3 dan x₂ = 5/2.

4. FAQ

1. Apa yang dimaksud dengan persamaan kuadrat?

Persamaan kuadrat adalah persamaan matematika yang memiliki bentuk ax² + bx + c = 0, dimana x merupakan variabel, sedangkan a, b, dan c adalah bilangan konstan.

2. Apa yang dimaksud dengan akar persamaan kuadrat?

Akar persamaan kuadrat adalah nilai-nilai x yang memenuhi persamaan ax² + bx + c = 0.

3. Apa yang dimaksud dengan faktorisasi?

Faktorisasi adalah proses mencari bentuk perkalian dari suatu bilangan atau persamaan.

4. Apa yang harus dilakukan jika koefisien nilai a pada persamaan kuadrat sama dengan 0?

Jika koefisien nilai a pada persamaan kuadrat sama dengan 0, maka persamaannya bukan lagi persamaan kuadrat. Persamaan tersebut merupakan persamaan linear.

5. Apa yang harus dilakukan jika diskriminan pada persamaan kuadrat sama dengan 0?

Jika diskriminan pada persamaan kuadrat sama dengan 0, maka persamaan tersebut hanya memiliki satu akar. Hal ini disebabkan karena akar-akar persamaan tersebut sama.

Demikianlah cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan mudah. Selamat mencoba!

Cara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat