Cara Menentukan KPK dan FPB

>Hello Sohib EditorOnline, in this article we will discuss the steps to determine KPK (Least Common Multiple) and FPB (Greatest Common Factor) in an easy and straightforward way. KPK and FPB are important concepts in mathematics and are often used in various applications such as simplifying fractions and solving word problems. We hope this article will be helpful for you in understanding these concepts better.

Pengertian KPK dan FPB

Sebelum membahas cara menentukan KPK dan FPB, ada baiknya kita memahami terlebih dahulu pengertian dari kedua konsep ini.

KPK atau Kelipatan Persekutuan Terkecil adalah bilangan bulat positif terkecil yang dapat dibagi habis oleh beberapa bilangan bulat tertentu. Contohnya, KPK dari 6 dan 8 adalah 24 karena 24 merupakan kelipatan terkecil dari 6 dan 8.

Sedangkan FPB atau Faktor Persekutuan Terbesar adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis beberapa bilangan bulat tertentu. Contohnya, FPB dari 12 dan 18 adalah 6 karena 6 merupakan faktor terbesar yang dapat membagi habis 12 dan 18.

Cara Menentukan KPK

Berikut adalah langkah-langkah untuk menentukan KPK:

1. Identifikasi faktor-faktor pembentuk bilangan

Untuk menentukan KPK, pertama-tama identifikasi faktor-faktor pembentuk bilangan yang akan dicari KPK-nya.

Contoh:

Bilangan	Faktor-Faktor
12	1, 2, 3, 4, 6, 12
18	1, 2, 3, 6, 9, 18

2. Tulis kelipatan dari faktor-faktor tersebut

Setelah faktor-faktor ditemukan, tulislah kelipatan dari masing-masing faktor tersebut hingga ditemukan kelipatan yang sama pada kedua bilangan.

Contoh:

Bilangan	Kelipatan
12	12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, …
18	18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162, 180, …

3. Pilih kelipatan terkecil yang sama pada kedua bilangan

Pilih kelipatan terkecil yang sama pada kedua bilangan sebagai KPK.

Contoh:

Kelipatan terkecil yang sama pada 12 dan 18 adalah 36, sehingga KPK dari 12 dan 18 adalah 36.

Cara Menentukan FPB

Berikut adalah langkah-langkah untuk menentukan FPB:

1. Identifikasi faktor-faktor pembentuk bilangan

Untuk menentukan FPB, pertama-tama identifikasi faktor-faktor pembentuk bilangan yang akan dicari FPB-nya.

Contoh:

Bilangan	Faktor-Faktor
24	1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
30	1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

2. Cari faktor-faktor yang sama pada kedua bilangan

Cari faktor-faktor yang sama pada kedua bilangan dan tulis faktor-faktor tersebut.

Contoh:

Faktor-faktor yang sama pada 24 dan 30 adalah 1, 2, 3, dan 6.

3. Pilih faktor terbesar yang sama pada kedua bilangan

Pilih faktor terbesar yang sama pada kedua bilangan sebagai FPB.

Contoh:

Faktor terbesar yang sama pada 24 dan 30 adalah 6, sehingga FPB dari 24 dan 30 adalah 6.

FAQ tentang KPK dan FPB

Apa bedanya KPK dan FPB?

KPK adalah bilangan bulat positif terkecil yang dapat dibagi habis oleh beberapa bilangan bulat tertentu, sedangkan FPB adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis beberapa bilangan bulat tertentu.

Untuk apa KPK dan FPB digunakan?

KPK dan FPB sering digunakan dalam matematika untuk mempermudah perhitungan, seperti dalam pengurangan pecahan atau penyederhanaan perhitungan pecahan dalam penyelesaian soal matematika.

Apakah KPK selalu lebih besar dari FPB?

Tidak selalu. KPK biasanya lebih besar dari FPB, namun ada kasus di mana KPK dan FPB sama, seperti pada bilangan prima yang tidak memiliki faktor-faktor selain 1 dan bilangan itu sendiri.

Apakah ada cara cepat untuk menentukan KPK dan FPB?

Ada beberapa teknik yang dapat digunakan untuk menentukan KPK dan FPB dengan cepat, seperti menggunakan faktorisasi prima atau pohon faktor.

Bagaimana cara mengetahui apakah angka prima atau tidak?

Untuk mengetahui apakah sebuah bilangan prima atau tidak, kita dapat membaginya dengan bilangan bulat positif yang lebih kecil dari akar kuadrat dari bilangan tersebut. Jika tidak ada bilangan bulat positif yang dapat membagi habis bilangan tersebut, maka bilangan tersebut merupakan bilangan prima.

Demikianlah cara menentukan KPK dan FPB dalam matematika. Semoga artikel ini bermanfaat untuk Anda. Terima kasih telah membaca!

Cara Menentukan KPK dan FPB