Cara Mencari Akar Pangkat 3

>Hello Sohib EditorOnline, if you are here to learn how to find the cube root of a number, you are in the right place. In this article, you will learn step by step how to find the cube root of a number using different methods.

Metode Pertama: Menggunakan Kalkulator

Jika Anda ingin mencari akar pangkat 3 dari bilangan bulat atau desimal tertentu, Anda dapat menggunakan kalkulator. Berikut adalah langkah-langkahnya:

Langkah	Deskripsi
1	Masukkan bilangan yang ingin Anda cari akar pangkat 3-nya pada kalkulator
2	Tekan tombol akar pangkat 3 pada kalkulator
3	Kalkulator akan menghitung dan menampilkan hasil akar pangkat 3 dari bilangan yang dimasukkan

Dengan menggunakan metode ini, Anda dapat dengan mudah menentukan akar pangkat 3 dari bilangan tertentu. Namun, jika Anda ingin belajar cara mencari akar pangkat 3 secara manual, lanjutkan membaca artikel ini.

Metode Kedua: Menggunakan Faktorisasi Prima

Salah satu metode yang dapat digunakan untuk mencari akar pangkat 3 dari bilangan bulat adalah dengan menggunakan faktorisasi prima. Berikut adalah langkah-langkahnya:

Langkah 1: Faktorkan Bilangan

Langkah pertama dalam melakukan faktorisasi prima adalah memfaktorkan bilangan yang ingin dicari akar pangkat 3-nya. Sebagai contoh, mari kita cari akar pangkat 3 dari bilangan 216:

216	:	2	=	108
108	:	2	=	54
54	:	2	=	27

Jadi, faktorisasi prima dari 216 adalah:

Faktor	Pangkat
2	3
3	3

Langkah 2: Buat Pasangan

Setelah faktorisasi prima dilakukan, buat pasangan dari faktor-faktor yang sama. Dalam contoh sebelumnya, pasangan yang dapat dibuat adalah:

Pasangan	Hasil
2^3	8
3^3	27

Langkah 3: Kalikan Hasil Pasangan

Setelah pasangan dibuat, kalikan hasil pasangan tersebut. Dalam contoh sebelumnya, hasil perkalian pasangan adalah:

8 x 27 = 216

Langkah 4: Akar Pangkat 3

Langkah terakhir dalam mencari akar pangkat 3 dari bilangan menggunakan faktorisasi prima adalah mengambil akar pangkat 3 dari hasil perkalian pasangan. Dalam contoh sebelumnya, akar pangkat 3 dari 216 adalah:

Akar pangkat 3 dari 216 = 6

Metode Ketiga: Menggunakan Metode Newton-Raphson

Metode Newton-Raphson adalah metode numerik untuk menemukan akar dari suatu persamaan. Metode ini juga dapat digunakan untuk mencari akar pangkat 3 dari bilangan. Berikut adalah langkah-langkahnya:

Langkah 1: Tentukan Persamaan

Langkah pertama dalam menggunakan metode Newton-Raphson adalah menentukan persamaan. Persamaan yang akan digunakan untuk mencari akar pangkat 3 adalah:

x^3 – a = 0

di mana x adalah bilangan yang akan dicari akar pangkat 3-nya, dan a adalah bilangan yang akan dicari akar pangkat 3-nya.

Langkah 2: Tentukan Persamaan Turunan

Langkah kedua dalam menggunakan metode Newton-Raphson adalah menentukan persamaan turunan dari persamaan yang telah ditentukan. Persamaan turunan dari persamaan sebelumnya adalah:

f'(x) = 3x^2

Langkah 3: Tentukan Nilai Awal

Langkah ketiga dalam menggunakan metode Newton-Raphson adalah menentukan nilai awal. Nilai awal dapat diambil secara acak, namun semakin dekat dengan akar yang sebenarnya, semakin cepat proses konvergensi.

Langkah 4: Hitung Iterasi

Langkah keempat dalam menggunakan metode Newton-Raphson adalah menghitung iterasi. Iterasi dapat dihitung menggunakan rumus:

x(n+1) = x(n) – f(x(n)) / f'(x(n))

di mana x(n) adalah nilai pada iterasi ke-n, dan x(n+1) adalah nilai pada iterasi ke-n+1.

Langkah 5: Ulangi Proses Konvergensi

Proses di atas diulangi sampai nilai x(n+1) mendekati akar pangkat 3 dari bilangan yang dicari.

FAQ

1. Apa itu akar pangkat 3?

Akar pangkat 3 adalah bilangan yang ketika dipangkatkan dengan 3, menghasilkan bilangan tertentu.

2. Apa bedanya antara faktorisasi prima dan metode Newton-Raphson?

Faktorisasi prima adalah metode manual untuk mencari akar pangkat 3 dari bilangan bulat, sedangkan metode Newton-Raphson adalah metode numerik yang dapat digunakan untuk mencari akar pangkat 3 dari bilangan bulat maupun desimal dengan lebih cepat.

3. Apakah metode yang paling mudah?

Jika Anda ingin mencari akar pangkat 3 dari bilangan bulat atau desimal tertentu, menggunakan kalkulator adalah metode yang paling mudah. Namun, jika Anda ingin belajar cara mencari akar pangkat 3 secara manual, faktorisasi prima adalah metode yang paling mudah dimengerti.

4. Apakah metode yang paling akurat?

Metode yang paling akurat adalah metode Newton-Raphson, karena metode ini menghitung konvergensi iterasi sampai nilai yang diinginkan.

Cara Mencari Akar Pangkat 3