Cara Pecahan: Solusi Mudah untuk Masalah Matematika

>Hello Sohib EditorOnline, jika kamu sedang mengalami masalah dalam mata pelajaran matematika terutama dalam menghitung pecahan, maka kamu berada di tempat yang tepat. Pecahan adalah salah satu bagian yang seringkali menjadi momok bagi banyak siswa. Namun jangan khawatir, dalam artikel ini kami akan membagikan cara mudah dan praktis untuk menghitung pecahan. Simak artikel ini sampai tuntas ya!

Pengertian Pecahan

Sebelum memulai, mari kita ulas terlebih dahulu pengertian dari pecahan. Pecahan merupakan bilangan yang dinyatakan sebagai hasil pembagian antara bilangan bulat yang lebih besar dengan bilangan bulat yang lebih kecil, dengan diwakili oleh simbol pecahan a/b. Dimana a disebut sebagai pembilang, dan b disebut sebagai penyebut.

Contoh:

Pembilang (a)	Penyebut (b)	Pecahan (a/b)
1	2	1/2
3	4	3/4
7	8	7/8

Pada tabel di atas, dapat dilihat bahwa pecahan 1/2, 3/4, dan 7/8 masing-masing memiliki pembilang dan penyebut yang berbeda-beda.

Cara Menjumlahkan Pecahan

Menjumlahkan pecahan seringkali menjadi salah satu hal yang sulit bagi siswa. Namun, dengan cara yang tepat, kamu dapat mengatasi masalah ini dengan mudah. Berikut cara menjumlahkan pecahan:

1. Memastikan bahwa penyebut kedua pecahan sama dengan cara mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari kedua penyebut
2. Ubah pecahan tersebut sehingga memiliki penyebut yang sama
3. Tambahkan pembilang kedua pecahan yang sudah memiliki penyebut yang sama tersebut

Contoh:

Hitunglah hasil dari 2/3 + 3/4:

1. KPK dari 3 dan 4 adalah 12
2. Ubah pecahan tersebut sehingga memiliki penyebut yang sama:

• 2/3 x 4/4 = 8/12
• 3/4 x 3/3 = 9/12

Tambahkan pembilang kedua pecahan yang sudah memiliki penyebut yang sama tersebut:

• 8/12 + 9/12 = 17/12

Pada contoh di atas, pecahan 2/3 dan 3/4 diubah terlebih dahulu sehingga memiliki penyebut yang sama, yaitu 12. Selanjutnya, pembilang kedua pecahan ditambahkan sehingga diperoleh hasil 17/12.

Cara Mengurangkan Pecahan

Mengurangkan pecahan memiliki prinsip yang sama dengan menjumlahkan pecahan. Berikut cara mengurangkan pecahan:

1. Memastikan bahwa penyebut kedua pecahan sama dengan cara mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari kedua penyebut
2. Ubah pecahan tersebut sehingga memiliki penyebut yang sama
3. Kurangkan pembilang kedua pecahan yang sudah memiliki penyebut yang sama tersebut

Contoh:

Hitunglah hasil dari 5/6 – 2/3:

1. KPK dari 6 dan 3 adalah 6
2. Ubah pecahan tersebut sehingga memiliki penyebut yang sama:

• 5/6 x 1/1 = 5/6
• 2/3 x 2/2 = 4/6

Kurangkan pembilang kedua pecahan yang sudah memiliki penyebut yang sama tersebut:

• 5/6 – 4/6 = 1/6

Pada contoh di atas, pecahan 5/6 dan 2/3 diubah terlebih dahulu sehingga memiliki penyebut yang sama, yaitu 6. Selanjutnya, pembilang kedua pecahan dikurangkan sehingga diperoleh hasil 1/6.

Cara Mengalikan Pecahan

Mengalikan pecahan juga cukup mudah jika kamu sudah memahami prinsip yang digunakan. Berikut cara mengalikan pecahan:

1. Kalikan pembilang kedua pecahan
2. Kalikan penyebut kedua pecahan
3. Susun hasil kalikan pembilang dan penyebut menjadi pecahan yang sebenarnya

Contoh:

Hitunglah hasil dari 2/3 x 3/4:

1. Kalikan pembilang kedua pecahan:

• 2 x 3 = 6

Kalikan penyebut kedua pecahan:

• 3 x 4 = 12

Susun hasil kalikan pembilang dan penyebut menjadi pecahan yang sebenarnya:

• 6/12 = 1/2

Pada contoh di atas, pembilang dan penyebut dari pecahan 2/3 dan 3/4 dikalikan sehingga diperoleh hasil 1/2.

Cara Membagi Pecahan

Membagi pecahan juga menggunakan prinsip yang sama seperti mengalikan pecahan. Berikut cara membagi pecahan:

1. Kalikan pecahan pertama dengan pecahan kedua terbalik (penyebut menjadi pembilang dan sebaliknya)

Contoh:

Hitunglah hasil dari 2/3 : 3/4:

1. Kalikan pecahan pertama dengan pecahan kedua terbalik:

• 2/3 x 4/3 = 8/9

Pada contoh di atas, pecahan pertama 2/3 dikalikan dengan pecahan kedua 3/4 yang sudah dibalik menjadi 4/3 sehingga diperoleh hasil 8/9.

Cara Mencari Persentase Pecahan

Untuk mencari persentase pecahan, kamu dapat mengikuti cara berikut:

1. Mengubah pecahan menjadi desimal
2. Mengalikan desimal tersebut dengan 100

Contoh:

Hitunglah persentase dari 3/4:

1. Mengubah pecahan menjadi desimal:

• 3/4 = 0.75

Mengalikan desimal tersebut dengan 100:

• 0.75 x 100 = 75%

Pada contoh di atas, pecahan 3/4 diubah menjadi desimal terlebih dahulu, yaitu 0.75. Selanjutnya, desimal tersebut dikalikan dengan 100 sehingga diperoleh hasil 75%.

Cara Membuat Pecahan Sebanding

Untuk membuat pecahan sebanding, kamu dapat mengikuti cara berikut:

1. Mengalikan pembilang dan penyebut pada pecahan pertama dan pecahan kedua dengan bilangan yang sama sehingga diperoleh pecahan yang memiliki nilai yang sama pada penyebutnya

Contoh:

Buatlah pecahan yang sebanding dengan 2/3 dan 1/4:

1. Mengalikan pembilang dan penyebut pada pecahan pertama dan pecahan kedua dengan bilangan yang sama:

• 2/3 x 4/4 = 8/12
• 1/4 x 3/3 = 3/12

Pada contoh di atas, pembilang dan penyebut pada pecahan 2/3 dan 1/4 dikalikan dengan bilangan yang sama yaitu 4 dan 3 sehingga diperoleh pecahan yang sebanding dengan nilai penyebut yang sama, yaitu 8/12 dan 3/12.

Cara Mencari Pecahan Terkecil

Untuk mencari pecahan terkecil, kamu dapat melakukan hal berikut:

1. Mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) antara pembilang dan penyebut pecahan tersebut
2. Membagi pembilang dan penyebut dengan FPB tersebut untuk mendapatkan pecahan yang lebih kecil

Contoh:

Cari pecahan terkecil dari 8/12:

1. Mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) antara pembilang dan penyebut pecahan tersebut:

• FPB dari 8 dan 12 adalah 4

Membagi pembilang dan penyebut dengan FPB tersebut untuk mendapatkan pecahan yang lebih kecil:

• 8/4 = 2
• 12/4 = 3

Pada contoh di atas, dilakukan pencarian FPB antara pembilang dan penyebut pecahan 8/12, yaitu 4. Kemudian, pembilang dan penyebut dibagi dengan FPB tersebut sehingga diperoleh pecahan terkecil yang setara dengan 2/3.

Cara Mencari Pecahan Campuran

Pecahan campuran adalah kombinasi dari bilangan bulat dan pecahan biasa. Berikut cara mencari pecahan campuran:

1. Memastikan bahwa penyebut pada pecahan biasa sama
2. Menghitung pembagian antara pembilang yang disebutkan dengan penyebut pada pecahan biasa
3. Menggabungkan bilangan bulat dengan pecahan biasa tersebut

Contoh:

Hitunglah 10/3 dalam bentuk pecahan campuran:

1. Memastikan bahwa penyebut pada pecahan biasa sama:

• 10/3 = 3 1/3 (penyebut pada pecahan biasa adalah 3)

Pada contoh di atas, pecahan 10/3 diubah menjadi pecahan campuran, yaitu 3 1/3 dengan membagi 10 dengan 3 dan menambahkan bilangan bulat 3.

Cara Mengubah Pecahan Biasa menjadi Persen

Untuk mengubah pecahan biasa menjadi persen, kamu dapat mengikuti cara berikut:

1. Mengubah pecahan menjadi desimal
2. Merubah desimal tersebut menjadi persen dengan cara mengalikan dengan 100

Contoh:

Ubahlah 2/5 menjadi persen:

1. Mengubah pecahan menjadi desimal:

• 2/5 = 0.4

Merubah desimal tersebut menjadi persen dengan cara mengalikan dengan 100:

• 0.4 x 100 = 40%

Pada contoh di atas, pecahan 2/5 diubah menjadi desimal terlebih dahulu, yaitu 0.4. Selanjutnya, desimal tersebut dikalikan dengan 100 sehingga diperoleh hasil 40%.

Cara Mencari Pecahan Ekivalen

Pecahan ekivalen merupakan pecahan yang memiliki bentuk yang sama tetapi nilainya berbeda. Berikut cara mencari pecahan ekivalen:

1. Mengalikan atau membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama

Contoh:

Cari pecahan ekivalen dari 2/5:

1. Mengalikan atau membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama:

• 2/5 x 2/2 = 4/10
• 2/5 x 3/3 = 6/15

Pada contoh di atas, dilakukan pengalian atau pembagian antara pembilang dan penyebut pecahan 2/5 dengan bilangan yang sama yaitu 2 dan 3 sehingga diperoleh pecahan ekivalen yang setara dengan 4/10 dan 6/15.

Cara Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Pecahan Campuran

Untuk mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran, kamu dapat mengikuti cara berikut:

1. Membagi pembilang oleh penyebut untuk mendapatkan bilangan bulat pada pecahan campuran
2. Sisa hasil pembagian menjadi pembilang pada pecahan biasa
3. Penyebut pada pecahan campuran tetap sama dengan penyebut pada pecahan biasa

Contoh:

Ubahlah 7/2 menjadi pecahan campuran:

1. Membagi pembilang oleh penyebut untuk mendapatkan bilangan bulat pada pecahan campuran:

• 7/2 = 3

Sisa hasil pembagian menjadi pembilang pada pecahan biasa:

• 7 mod 2 = 1

Penyebut pada pecahan campuran tetap sama dengan penyebut pada pecahan biasa:

Cara Pecahan: Solusi Mudah untuk Masalah Matematika